Algorithme

Qu'est-ce qu'un algorithme ? Définition simple et étymologie

Les algorithmes sont omniprésents dans nos vies quotidiennes et même dans la gestion quotidienne des collectivités territoriales. Lorsqu'un GPS calcule l'itinéraire le plus rapide entre deux points, il applique un algorithme d'optimisation qui analyse les distances, les vitesses autorisées et le trafic en temps réel. Lorsqu'un agent territorial calcule une facture de cantine scolaire selon le quotient familial, il suit également un algorithme : il collecte les revenus du foyer, applique un barème défini et calcule le montant dû. Le fonctionnement des feux tricolores repose aussi sur des algorithmes qui régulent les cycles selon des paramètres prédéfinis ou adaptatifs.

Le terme algorithme vient du latin médiéval algorithmus, dérivé du nom du mathématicien perse Al-Khwârizmî, qui vécut au IXe siècle. Un algorithme est la description d'une suite d'étapes suivant un ordre précis, permettant d'obtenir un résultat à partir d'éléments fournis en entrée. Autrement dit, c'est une méthode structurée qui transforme des données de départ en un résultat attendu. La métaphore de la recette de cuisine est souvent utilisée comme image simple : à partir d'ingrédients et d'instructions ordonnées, on obtient un plat.

Le mot algorithme désigne donc une série d’instructions claires, structurées, ordonnées et destinées à résoudre un problème précis ou à exécuter une tâche définie. Ce qui distingue un algorithme efficace, c'est sa capacité à produire systématiquement le bon résultat à partir d'instructions claires, reproductibles et non ambiguës. Cette rigueur garantit que le processus peut être répété, vérifié et, le cas échéant, traduit dans un langage informatique pour être exécuté par une machine.

Dans le secteur public local, l'automatisation de décisions administratives par les algorithmes qui étaient auparavant prises manuellement, peut améliorer l'efficacité des services, mais elle soulève des questions essentielles sur la transparence vis-à-vis des citoyens, le contrôle humain et la responsabilité des élus. Plus l'algorithme intervient dans des domaines sensibles (attribution de logements, calcul de prestations, contrôle de conformité), plus ces enjeux deviennent critiques pour les collectivités.

Définition technique : l'algorithme en informatique et en mathématiques

D'un point de vue technique, un algorithme est une suite finie d'opérations élémentaires, ordonnées et non ambiguës, qui prend des entrées et produit une sortie valide si les conditions d'usage sont respectées. La notion clé est celle d'une méthode suffisamment précise pour pouvoir être exécutée de manière systématique, notamment par une machine.

Pour qu'un algorithme soit exécuté par un ordinateur, il doit être traduit dans un langage de programmation et intégré dans un programme ou un logiciel. En ce sens, un algorithme est une logique de résolution, tandis qu'un logiciel est l'implémentation concrète de cette logique dans un système exécutable. Cette traduction permet de passer d'une description conceptuelle à un code source directement interprétable par la machine.

Le fonctionnement d'un algorithme repose sur la présence d'une procédure définie, d'entrées, d'un enchaînement d'instructions et d'un résultat attendu. Un algorithme peut être très simple (additionner deux nombres) ou très complexe (détecter une anomalie dans des données massives, classer une image ou recommander un contenu personnalisé).

Sur le plan de l'informatique théorique, un bon algorithme est généralement évalué selon plusieurs critères : sa correction, c'est-à-dire sa capacité à produire le bon résultat ; son efficacité, notamment en temps de calcul ; et sa consommation de ressources, comme la mémoire utilisée. L'étude de ces dimensions relève de l'algorithmique et de la complexité algorithmique, qui mesure la performance d'un algorithme en fonction de la taille des données traitées.

Il faut distinguer l'algorithme classique de l'algorithme auto-apprenant. Certains algorithmes font évoluer leur comportement en fonction des données rencontrées, relevant du champ de l'apprentissage automatique et de l'intelligence artificielle. Dans ce cas, l'algorithme sert aussi à entraîner un modèle à partir de données, ce qui complexifie les enjeux de transparence et de responsabilité. Garantir que l'algorithme reste compréhensible et auditable devient une condition essentielle pour préserver la confiance des citoyens et l'équité de l'action publique locale.

Définition juridique et réglementaire des algorithmes

En France, la loi pour une République numérique (2016) impose aux administrations d'informer les personnes lorsqu'une décision individuelle repose sur un traitement algorithmique. Ce texte prévoit que les services publics d'au moins 50 agents doivent publier en ligne les règles définissant les principaux traitements algorithmiques utilisés, dans le but de rendre visibles les logiques de traitement et d'éviter que des inégalités existantes ne soient reproduites.

Le Règlement général sur la protection des données (RGPD) complète ce dispositif. L'article 22 du RGPD pose un principe clair : toute personne a le droit de ne pas faire l'objet d'une décision fondée exclusivement sur un traitement automatisé produisant des effets juridiques significatifs, sauf exceptions limitées. Ce droit s'accompagne d'un droit à l'explication, permettant aux usagers de comprendre la logique sous-jacente.

Le cadre réglementaire s'enrichit avec l'AI Act européen (2024). Ce texte établit une classification des systèmes d'intelligence artificielle selon leur niveau de risque et impose des obligations renforcées pour les systèmes à haut risque. L'ensemble des algorithmes utilisés par les acteurs publics doit désormais être évalué au regard de ce nouveau cadre.

En France, la CNIL veille au respect du RGPD et accompagne les collectivité dans leur mise en conformité. Le Défenseur des droits alerte régulièrement sur les risques de discrimination liés à l'automatisation des décisions.

L'exemple récent de France Travail illustre ces risques : en 2026, cet organisme a développé un algorithme de profilage pour cibler les contrôles des demandeurs d'emploi, entraîné sur 60 000 contrôles passés. L'outil a révélé des biais favorisant le contrôle des personnes aux revenus les plus faibles, soulignant l'importance d'une vigilance éthique renforcée.

Exemples d'algorithmes et cas d'usage pour les collectivités

Dans une collectivité territoriale, les algorithmes sont utilisés pour traiter des formulaires, classer des demandes, détecter des doublons, gérer des tournées, optimiser des flux ou prioriser certaines opérations à partir de règles définies. Plusieurs exemples concrets illustrent leur fonctionnement au service de l'action publique.

La Ville de Paris utilise des algorithmes pour calculer les cotations d'attribution de logements sociaux. Des plateformes comme Athénergie® accompagnent les collectivités dans l'évaluation et la planification de projets solaires en autoconsommation, permettant une utilisation optimale des ressources énergétiques du territoire. Les organismes sociaux recourent également à des outils algorithmiques pour détecter des anomalies dans le versement des prestations, même si ces pratiques font aujourd'hui l'objet d'une vigilance renforcée du Défenseur des droits.

Au niveau national, la plateforme Parcoursup constitue un exemple largement connu : elle s'appuie sur des algorithmes dont les données d'entrée incluent les vœux des candidats et les capacités d'accueil, permettant d'apparier étudiants et établissements selon des règles transparentes.

Dans les services numériques, les algorithmes sont omniprésents : recherche d'information, filtrage, recommandation, tri, authentification, détection d'anomalies, sécurisation, analyse comportementale ou affichage personnalisé. Ce sont eux qui structurent une grande partie de l'expérience utilisateur et de la logique métier des plateformes.

Dans les systèmes de machine learning, l'algorithme sert à apprendre des schémas à partir de données d'entraînement pour produire ensuite des prédictions ou des décisions sur de nouvelles données. Dans ce contexte, il faut distinguer l'algorithme, qui représente la logique d'apprentissage, et le modèle, qui est le résultat entraîné de cette logique appliquée à un jeu de données.